かの博士が愛した完全数や友愛数は古くピタゴラス，ユークリッドも知っていたらしく，近世になってからフェルマー，オイラーという大数学者が研究しています。素数・友愛数・婚約数・完全数はすべて自然数の約数を加えていけば求まります。
ある自然数ｎの約数のうち,自分自身を除いた約数の和をS，Sの約数のうち自分自身を除いた和をS1，またS-1の約数のうち自分自身と1を除いた和をS2とします。
S=1・・・・ ｎは素数
S1=n・・・・ｎとS1は友愛数
n=220の場合 S=1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110=284 284のS1=1+2+4+71+142=220=n
S2=n・・・・ｎとS2は婚約数
n=48の場合 S=1+2+3+4+6+8+12+16+24=76 75のS2=3+5+15+25=48=n
S=n・・・ｎは完全数 です。
